Matemáticas II: ecuaciones, alineaciones y matrices

Ecuaciones numeradas con equation

El entorno equation sustituye a \[...\] cuando la fórmula merece número: LaTeX la centra y le asigna (1), (2)... automáticamente. El comando \label{ecu:clave} dentro del entorno permite citarla después con \eqref{ecu:clave}, que ya incluye los paréntesis.

Como todas las numeraciones de LaTeX, es automática: inserta una ecuación nueva al principio y todas se renumeran, también las referencias. La convención de prefijo (ecu:, fig:, tab:, sec:) no es obligatoria pero mantiene los fuentes legibles.

Si quieres la ecuación centrada sin número, usa equation* (equivalente a \[...\]) o el comando \nonumber en una línea concreta de un entorno multilínea.

Alineaciones multilínea con align

El entorno align de amsmath encadena varias líneas alineadas en un carácter ancla que tú marcas con &: lo normal es alinear al signo igual, escribiendo el & justo antes. Cada línea termina con \\ salvo la última.

Para desarrollos largos, align permite varios puntos de alineación por línea (pares de &). Y align* es la versión sin números, perfecta para pasos intermedios de un cálculo.

Empezar cada línea con el operador (por ejemplo + al final de línea y no al principio de la siguiente) no es solo estética: es la convención tipográfica de las matemáticas impresas.

Matrices y definiciones a tramos

amsmath ofrece entornos de matriz según los delimitadores: matrix sin delimitadores, pmatrix con paréntesis, bmatrix con corchetes, vmatrix con barras simples y Bmatrix con llaves. Las columnas se separan con & y las filas con \\.

Las definiciones a tramos (funciones definidas por casos) usan cases: las llaves se dibujan a la izquierda y las líneas se separan con \\; la condición suele escribirse en texto con \text{...}.

Para espacios manuales puntuales dentro de fórmulas existen \quad y \qquad (espacio de 1em y 2em) y los finos \, \; — úsalos con moderación: casi todo el espaciado correcto ya lo hace LaTeX.

Ecuación, alineación, matriz y casos

Los cuatro protagonistas de la lección en un solo documento compilable. Observa el & antes de cada signo igual en align y cómo \eqref produce «(1)» con paréntesis.

Sistema, matriz y tramos

Declara con \begin{equation} y \label la identidad sen² + cos² = 1 y cíta-la en el texto con \eqref.

Desarrolla alineado con align la expresión (x+1)² paso a paso (tres líneas).

Define por tramos con cases la función valor absoluto.