Matemáticas I: modo matemático y símbolos

Dos formas de escribir matemáticas

LaTeX distingue el modo matemático en línea, delimitado por $...$, del modo centrado (display), delimitado por \[...\]. El primero fluye dentro del párrafo y comprime las expresiones para no romper la línea; el segundo muestra la expresión sola, centrada y con más aire.

Todo lo que sea matemática —aunque sea una sola letra como variable— debe ir en modo matemático. Escribir «la x del problema» con la x en letra redonda es una errata tipográfica; lo correcto es la $x$ del problema, en cursiva matemática.

Dentro del modo matemático los espacios se calculan solos: puedes escribir $x+y$ o $x + y$ y la salida es idéntica. Ahorra esfuerzo y no intentes espaciar a mano de momento.

Subíndices, superíndices, raíces y fracciones

El guion bajo _ crea subíndices y el circunflejo ^ superíndices: $a_1$, $x^2$. Cuando el índice tiene más de un carácter, se agrupa con llaves: $x^{2n+1}$, nunca $x^2n+1$.

La raíz cuadrada es \sqrt{...} (y admite índice opcional: \sqrt[3]{8}) y la fracción \frac{numerador}{denominador}. En línea, \frac reduce su tamaño; en display se muestra grande. Si necesitas fracciones grandes dentro del texto, \dfrac las fuerza (paquete amsmath).

Los paréntesis normales no crecen con su contenido. Para delimitadores a medida se usa \left( y \right): \left(\frac{a}{b}\right)^2 los ajusta automáticamente.

El alfabeto griego y operadores comunes

Las letras griegas se escriben con su nombre en inglés precedido de barra: \alpha, \beta, \gamma... Las que empiezan por mayúscula (Gamma) se escriben derechas; las minúsculas salen en cursiva matemática.

Operadores y relaciones habituales: \times y \cdot para productos, \pm más-menos, \leq y \geq para desigualdades, \neq distinto, \infty infinito, \to y \Rightarrow flechas, \in pertenencia, \sum y \int sumatorio e integral (con límites como sub/superíndices).

El paquete amsmath es el aliado imprescindible de las matemáticas: corrige matices de espaciado y aporta entornos avanzados que veremos en la siguiente lección. Cárgalo en el preámbulo por defecto si tu documento tiene fórmulas.

Fórmulas en línea y centradas

Compara el mismo contenido en los dos modos: en línea dentro de la frase y centrado con \[...\]. Observa el tamaño de las fracciones en cada caso y cómo \left( \right) agrandan los paréntesis.

Traduce fórmulas a LaTeX

Escribe en línea: «sea epsilon mayor que cero» con el símbolo griego.

Escribe centrada con \[...\] la fórmula del área del círculo A = pi r².

Añade centrada la fórmula del teorema de Pitágoras con \sqrt y \left( \right).